Calculadora de desviación estándar - muestra y población

La desviación estándar es la medida más usada para saber qué tan disperso está un conjunto de números. Indica, en promedio, qué tan lejos se sitúa cada valor de la media. Una desviación estándar pequeña significa que los datos se agrupan cerca del promedio; una grande significa que están repartidos en un rango más amplio. Como se expresa en las mismas unidades que los datos originales, es fácil de interpretar y es la base de la estadística, el control de calidad, las finanzas, la ciencia y las ciencias sociales. El cálculo sigue una secuencia clara. Primero, encuentra la media de todos los valores. Después, resta la media a cada valor y eleva el resultado al cuadrado: esto elimina los signos negativos y da más peso proporcional a las desviaciones mayores. Suma esas desviaciones cuadradas para obtener el error cuadrático total. Divide esa suma por el número de datos (o por uno menos) para obtener la varianza y, por último, saca la raíz cuadrada de la varianza para volver a las unidades originales. Esa raíz cuadrada es la desviación estándar. La decisión clave en esta calculadora es elegir entre la fórmula de muestra y la de población. Usa la fórmula de población, que divide entre n, cuando tu conjunto de datos incluye a todos los miembros del grupo que te interesa; por ejemplo, las edades de todos los empleados de un departamento. Usa la fórmula de muestra, que divide entre n − 1, cuando tus números son solo una muestra extraída de una población mayor y quieres estimar su dispersión. Dividir entre n − 1 (la corrección de Bessel) hace que la desviación estándar muestral sea un estimador insesgado, por eso es la opción predeterminada en la mayoría de los trabajos estadísticos. Para los mismos datos, la desviación estándar de muestra siempre es un poco mayor que la de población. Además de la desviación estándar, la calculadora muestra la varianza (la versión al cuadrado de la dispersión), la media, la cantidad de valores, la suma y el mínimo y máximo para que veas el rango de un vistazo. La varianza también es útil por sí misma: es aditiva y sustenta técnicas como ANOVA y los modelos de riesgo de cartera, pero la desviación estándar suele ser más intuitiva porque comparte las unidades de los datos. La desviación estándar aparece en todas partes: un profesor la usa para ver si las notas de un examen son consistentes, un fabricante la vigila para mantener el peso de los productos dentro de la tolerancia, un inversor la interpreta como la volatilidad de los rendimientos y un científico la reporta como la incertidumbre de una medición. En una distribución aproximadamente normal, alrededor del 68% de los valores cae dentro de una desviación estándar de la media y cerca del 95% dentro de dos, por eso es fundamental en intervalos de confianza, puntuaciones z y pruebas de hipótesis. Introduce tus números arriba para calcular todas estas estadísticas a la vez.