Calculadora Tukey HSD - Prueba post hoc ANOVA

La prueba de diferencia honestamente significativa (HSD) de Tukey es un procedimiento post hoc ampliamente usado que se aplica después de que un ANOVA de una vía arroja un estadístico F significativo. Cuando el ANOVA te dice que al menos una media de grupo difiere de las demás, Tukey HSD señala exactamente qué pares de medias son responsables de esa diferencia mientras controla la tasa de error familiar en el nivel α elegido para todas las comparaciones a la vez. La prueba fue desarrollada por el estadístico John Tukey en 1949 y sigue siendo el estándar de referencia cuando todas las comparaciones por pares son de interés. A diferencia de la corrección de Bonferroni, que puede ser demasiado conservadora, el método de Tukey logra un control exacto de la tasa de error del experimento cuando los tamaños muestrales son iguales, y un control aproximado cuando son desiguales. Este equilibrio entre potencia estadística y control del error hace que sea la opción predeterminada para comparar tres o más grupos de tratamiento en áreas que van desde la agricultura y la psicología hasta los ensayos clínicos y la fabricación. El cálculo comienza con un ANOVA de una vía: primero se calcula la media global a partir de todas las observaciones y luego la suma de cuadrados se divide en variación entre grupos (cuánto difieren las medias de grupo de la media global) y variación dentro de los grupos (cuánto se dispersan los valores individuales alrededor de sus medias de grupo). Dividir cada suma de cuadrados por sus grados de libertad da las medias cuadráticas. El estadístico F es la razón entre la media cuadrática entre grupos y la media cuadrática dentro de los grupos; un valor F grande sugiere que los grupos tienen medias realmente diferentes. Para el paso HSD, el valor crítico q se busca en la tabla de la distribución de rango studentizado usando el número de grupos k y los grados de libertad dentro de los grupos. Luego el umbral HSD se calcula como q × √(MS_within / n_harmonic), donde n_harmonic es la media armónica de los tamaños de muestra de los grupos. Cualquier par de medias cuya diferencia absoluta exceda ese umbral se declara significativamente diferente. Esta calculadora admite entre 2 y 6 grupos con tamaños de muestra desiguales, usando la media armónica para el tamaño muestral efectivo. Los resultados incluyen la tabla ANOVA completa y una matriz completa de comparaciones por pares. Usa α = 0.05 para el nivel de confianza estándar del 95% o α = 0.01 para el nivel más estricto del 99%.