Calculadora Tukey HSD - Prueba post hoc ANOVA

La prueba de diferencia honestamente significativa (HSD) de Tukey es un procedimiento post hoc muy usado que se aplica después de que un ANOVA de una vía arroja un estadístico F significativo. Cuando el ANOVA indica que al menos una media de grupo difiere de las demás, la HSD de Tukey señala exactamente qué pares de medias son responsables de esa diferencia, controlando a la vez la tasa de error familiar en el nivel α elegido para todas las comparaciones simultáneamente. La prueba fue desarrollada por el estadístico John Tukey en 1949 y sigue siendo el estándar de referencia cuando interesan todas las comparaciones por pares. A diferencia de la corrección de Bonferroni, que puede ser demasiado conservadora, el método de Tukey logra un control exacto de la tasa de error experimentwise cuando los tamaños muestrales son iguales, y un control aproximado cuando son desiguales. Este equilibrio entre potencia estadística y control del error la convierte en la opción predeterminada para comparar tres o más grupos de tratamiento en campos que van desde la agricultura y la psicología hasta los ensayos clínicos y la fabricación. El cálculo comienza con un ANOVA de una vía: se obtiene la media global a partir de todas las observaciones y luego la suma de cuadrados se divide en variación entre grupos (cuánto difieren las medias de grupo de la media global) y variación dentro de los grupos (cuánto se dispersan los valores individuales alrededor de sus medias de grupo). Dividir cada suma de cuadrados por sus grados de libertad da los cuadrados medios. El estadístico F es la razón entre el cuadrado medio entre grupos y el cuadrado medio dentro de los grupos; un valor F grande sugiere que los grupos tienen medias realmente distintas. Para el paso HSD, el valor crítico q se busca en la tabla de la distribución de rango studentizado usando el número de grupos k y los grados de libertad dentro de los grupos. El umbral HSD es entonces q × √(MS_within / n_harmonic), donde n_harmonic es la media armónica de los tamaños muestrales de los grupos. Cualquier par de medias cuya diferencia absoluta supere ese umbral se declara significativamente diferente. Esta calculadora maneja entre 2 y 6 grupos con tamaños muestrales desiguales, usando la media armónica como tamaño muestral efectivo. Los resultados incluyen la tabla ANOVA completa y una matriz completa de comparaciones por pares. Usa α = 0.05 para el nivel de confianza estándar del 95% o α = 0.01 para el nivel más estricto del 99%.