Calculadora de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon - Muestras pareadas

La prueba de rangos con signo de Wilcoxon es una prueba de hipótesis estadística no paramétrica que se usa para comparar dos muestras relacionadas o mediciones repetidas en un mismo grupo. Es la contraparte no paramétrica de la prueba t pareada y se aplica cuando no puede justificarse el supuesto de normalidad de las diferencias entre pares. Introducida por Frank Wilcoxon en 1945, la prueba es especialmente valiosa en ensayos clínicos y ciencias del comportamiento, donde se mide a las mismas personas antes y después de una intervención. En lugar de usar los valores crudos, la prueba ordena las diferencias absolutas entre observaciones pareadas y suma por separado los rangos asociados con diferencias positivas y negativas. El procedimiento funciona así: para cada par se calcula la diferencia d = (after − before). Los pares con diferencia cero se excluyen. Las diferencias absolutas se ordenan de menor a mayor y, si hay empates, reciben el promedio de los rangos. La suma de rangos para las diferencias positivas es W⁺ y la de las negativas es W⁻. La estadística W es la menor de W⁺ y W⁻. Para muestras más grandes (normalmente n ≥ 10), la distribución de W se aproxima mediante una normal. La puntuación Z se calcula usando la media y la desviación estándar de W bajo la hipótesis nula. La media es n(n+1)/4 y la desviación estándar es √[n(n+1)(2n+1)/24], donde n es el número de diferencias no nulas. La hipótesis nula establece que la diferencia mediana entre observaciones pareadas es cero: el tratamiento no tiene efecto. La hipótesis alternativa es que la diferencia mediana no es cero (bilateral), o que es positiva o negativa (unilateral). Esta calculadora informa el valor p bilateral, que es la opción más conservadora. Un valor p por debajo de 0.05 suele interpretarse como evidencia de que las mediciones pareadas difieren de forma significativa. En un estudio de presión arterial, esto podría indicar que un medicamento redujo significativamente la presión sistólica. En un estudio de psicología, podría mostrar que un programa de terapia redujo significativamente las puntuaciones de ansiedad. La prueba requiere que las observaciones estén pareadas: cada observación de la Muestra 1 debe corresponder a una observación específica de la Muestra 2 (la misma persona en otro momento, o sujetos emparejados). Los pares deben ser independientes entre sí y las diferencias deben provenir de una distribución simétrica, aunque no necesariamente normal. En comparación con la prueba t pareada, la prueba de rangos con signo de Wilcoxon es más robusta frente a valores atípicos y distribuciones no normales, aunque algo menos potente cuando se cumple la normalidad. Es la opción recomendada para muestras pequeñas, resultados ordinales o cuando hay valores extremos en los datos.