Calculateur de temps de charge de condensateur – circuit RC
Calculez le temps nécessaire pour qu’un condensateur atteigne une tension cible dans un circuit RC avec t = −RC × ln(1 − Vc/Vs).
Saisissez la capacité, la résistance série, la tension d’alimentation et la tension cible pour obtenir le temps de charge, la constante RC et les jalons de 1τ à 5τ.
Calculateur de temps de charge de condensateur – circuit RC
Calculez le temps nécessaire pour qu’un condensateur atteigne une tension cible dans un circuit RC avec t = −RC × ln(1 − Vc/Vs).
À propos du calculateur de temps de charge de condensateur
Lorsqu’un condensateur se charge depuis une source constante à travers une résistance série, sa tension augmente exponentiellement selon Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ)), avec τ = R × C. τ est le temps pour atteindre environ 63.2% de Vs. En isolant le temps, t = −τ × ln(1 − Vc/Vs) = −R × C × ln(1 − Vc/Vs). La courbe étant asymptotique, il n’existe pas de temps fini pour atteindre exactement 100% de Vs; à 5τ on atteint environ 99.3% de Vs, considéré comme chargé. Avec R en ohms et C en farads, τ est en secondes, de τ = 1 kΩ × 1 pF à τ = 1 MΩ × 1 mF. Les repères sont 1τ → 63.2%, 2τ → 86.5%, 3τ → 95.0%, 4τ → 98.2%, 5τ → 99.3% de Vs. Les circuits RC servent aux temporisateurs 555 et aux filtres; f₃dB = 1 / (2π × R × C). Le courant vaut I(t) = (Vs/R) × e^(−t/τ), la charge Q = C × Vs et l’énergie E = ½ × C × Vs². Sur E_source = C × Vs², la moitié est dissipée dans la résistance et la moitié stockée. La décharge suit Vc(t) = V0 × e^(−t/τ) avec la même τ.
Exemples détaillés
Trois scénarios RC montrent comment le temps de charge varie avec la résistance, la capacité et la tension cible.
| Valeurs du circuit | Résultat du temps de charge | Notes |
|---|---|---|
| C = 1 mF = 0.001 F, R = 10 kΩ, Vs = 12 V, Vc = 7.56 V (63%) | τ = 10 s, t ≈ 10.0 s (≈1τ) | Charger à 63.2% de la tension d’alimentation prend toujours exactement 1τ, repère classique. |
| C = 100 μF = 1×10⁻⁴ F, R = 47 kΩ, Vs = 5 V, Vc = 4.75 V (95%) | τ = 4.7 s, t ≈ 14.1 s (≈3τ) | Charger à 95% prend environ 3τ, règle pratique pour un condensateur pratiquement chargé. |
| C = 10 nF = 1×10⁻⁸ F, R = 1 kΩ, Vs = 3.3 V, Vc = 2.0 V | τ = 10 μs, t ≈ 9.32 μs | Temporisation numérique rapide : 10 nF / 1 kΩ donne 10 μs pour les détecteurs de seuil. |
Comment utiliser le calculateur de temps de charge de condensateur
- Saisissez la capacité en farads (F). Convertissez les unités courantes : 1 μF = 1×10⁻⁶ F, 1 nF = 1×10⁻⁹ F, 1 mF = 1×10⁻³ F.
- Saisissez la résistance série en ohms (Ω), incluant la résistance interne de l’alimentation et toute résistance série.
- Saisissez la tension d’alimentation et la tension cible; la cible doit être inférieure à l’alimentation.
- Cliquez sur Calculer pour voir τ, le temps jusqu’à la cible et les tensions de référence (1τ, 2τ, 3τ, 5τ).
- Utilisez le multiple de τ pour valider : temps / τ > 3 est proche de 95%; > 5 est pratiquement chargé.
Questions fréquentes
Pourquoi le condensateur ne se charge-t-il jamais complètement à la tension d’alimentation ?
Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ)) est une approche exponentielle et n’atteint Vs qu’à t = ∞. Après 5τ, l’écart est environ 0.67% de Vs.
Qu’est-ce que la constante de temps RC ?
τ = R × C mesure la vitesse de réponse : montée à 63.2% de Vs ou décroissance à 36.8% de la valeur initiale. Elle vaut aussi 1/(2π × f₃dB).
Comment la résistance affecte-t-elle le temps de charge ?
Le temps est proportionnel à la résistance; doubler R double τ et le temps. Un R plus faible charge plus vite mais augmente Ipeak = Vs/R.
Que devient l’énergie pendant la charge ?
Sur E_source = C × Vs², E = ½ × C × Vs² est stockée dans le condensateur et l’autre moitié dissipée en chaleur dans la résistance.
Puis-je utiliser ce calculateur pour la décharge ?
La décharge utilise Vc(t) = V0 × e^(−t/τ) avec τ = RC. De V0 à Vt : t = −τ × ln(Vt/V0).
Quelles sont les constantes RC typiques ?
De 1 kΩ × 1 pF = 1 ps à 10 MΩ × 100 μF = 1000 s ≈ 17 min, dans les 555, l’anti-rebond, l’audio et les filtres d’alimentation.
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