Calculadora de ANOVA de medidas repetidas - Estatística F e tamanho de efeito
Testes estatísticos avançados
Digite seus dados abaixo. Cada linha representa um sujeito e cada coluna uma condição ou ponto no tempo diferente. Os valores podem ser separados por vírgulas, espaços ou tabulações.
Calculadora de ANOVA de medidas repetidas - Estatística F e tamanho de efeito
Testes estatísticos avançados
Cada linha = um sujeito; cada coluna = uma condição. Exemplo: 8,9,7 em uma linha.
Sobre a calculadora de ANOVA de medidas repetidas
A ANOVA de medidas repetidas (análise de variância) é uma técnica estatística usada quando os mesmos sujeitos são medidos sob várias condições ou em diferentes momentos. Diferentemente de uma ANOVA entre sujeitos, o desenho de medidas repetidas controla as diferenças individuais tratando cada sujeito como seu próprio controle, o que aumenta bastante o poder estatístico.
Esta calculadora realiza uma ANOVA de medidas repetidas de um fator. O desenho envolve um único fator intra-sujeitos (a condição ou o tempo) com k níveis, medido em n sujeitos. A variância total dos dados é dividida em três componentes: variância atribuída às diferenças entre condições (o fator de interesse), variância atribuída às diferenças individuais entre sujeitos e variância residual de erro.
A estatística F é calculada como a razão entre o quadrado médio entre condições (MSbetween) e o quadrado médio do erro (MSerror). Um valor de F alto em relação ao valor crítico da distribuição F (com dfbetween = k−1 e dferror = (n−1)(k−1) graus de liberdade) indica que pelo menos uma média de condição difere significativamente das demais.
O tamanho de efeito é quantificado por eta quadrado (η²), que é SS_between dividido por SS_total. Um valor de η² = 0.01 é considerado pequeno, 0.06 médio e 0.14 ou mais grande, seguindo as convenções de Cohen. Em pesquisas publicadas, o eta quadrado parcial costuma ser relatado por focar na proporção de variância explicada pelo fator de interesse.
A calculadora assume esfericidade — isto é, que as variâncias das diferenças entre todos os pares de condições são iguais. Quando esse pressuposto é violado (como detectado pelo teste de Mauchly), os pesquisadores normalmente aplicam a correção de Greenhouse-Geisser ou Huynh-Feldt para ajustar os graus de liberdade. Para análises exploratórias e verificações rápidas, os valores não corrigidos de F e η² calculados aqui são um ponto de partida útil.
Esta ferramenta foi projetada para fins educacionais e de análise preliminar. Para resultados com qualidade de publicação, especialmente com desenhos complexos ou suspeita de violação da esfericidade, use software estatístico dedicado, como SPSS, R (com o pacote ez) ou Python (com pingouin).
Exemplos de ANOVA de medidas repetidas
Estes exemplos mostram como interpretar resultados de ANOVA de medidas repetidas.
| Dados (linhas=sujeitos) | Estatística F | Interpretação |
|---|---|---|
| 8,9,7 / 10,11,9 / 6,8,5 (3 sujeitos × 3 condições) | F ≈ 37.4, η² ≈ 0.28 | Efeito forte da condição |
| 4,7,6,9 / 3,5,4,8 / 6,8,9,11 / 2,5,3,7 (4 × 4) | F ≈ 50.7, η² ≈ 0.53 | Tamanho de efeito grande |
| 3,5,4,7 / 2,4,6,5 / 5,7,3,9 (3 × 4, padrão irregular) | F ≈ 2.84, η² ≈ 0.50 | F não significativo, η² moderado |
Como usar esta calculadora
- Digite os dados de modo que cada linha represente um sujeito e cada coluna uma condição ou ponto no tempo.
- Separe os valores de uma linha com vírgulas, espaços ou tabulações; use uma nova linha para cada sujeito.
- Clique em 'Calcular' para executar a ANOVA de medidas repetidas de um fator.
- Revise a tabela ANOVA com SS, gl, MS e a estatística F para cada fonte de variação.
- Verifique o valor de eta quadrado (η²) para avaliar a significância prática do efeito da condição.
Perguntas frequentes
Quando devo usar ANOVA de medidas repetidas em vez de ANOVA de um fator?
Use ANOVA de medidas repetidas quando os mesmos sujeitos forem medidos em todas as condições. Ela tem mais poder do que a ANOVA entre sujeitos porque remove a variância das diferenças individuais do termo de erro, facilitando detectar efeitos reais da condição com menos participantes.
O que é o pressuposto de esfericidade?
A esfericidade exige que as variâncias das diferenças entre todos os pares de condições sejam iguais. A violação infla a taxa de erro do tipo I. O teste de Mauchly verifica esse pressuposto. Se houver violação, aplique a correção de Greenhouse-Geisser ou Huynh-Feldt aos graus de liberdade.
O que o eta quadrado (η²) me diz?
Eta quadrado indica a proporção da variância total explicada pelo fator intra-sujeitos. Os valores 0.01, 0.06 e 0.14 são convencionalmente considerados efeitos pequeno, médio e grande, respectivamente. É um tamanho de efeito fácil de interpretar em ANOVA.
Quantos sujeitos eu preciso para ANOVA de medidas repetidas?
Normalmente recomenda-se um mínimo de 5–10 sujeitos para poder estatístico adequado, embora a abordagem correta seja uma análise de poder formal com base no tamanho de efeito esperado e no poder desejado (geralmente 0.80). Mais sujeitos são necessários quando o efeito esperado é pequeno.
E se meus dados violarem a esfericidade?
Aplique a correção de Greenhouse-Geisser (ε) para ajustar os graus de liberdade, tornando o teste F mais conservador. Quando ε está perto de 1, a esfericidade é aproximadamente atendida. Para violações severas (ε < 0.75), a correção de Greenhouse-Geisser é preferida.
Posso usar esta calculadora para um desenho de duas vias com medidas repetidas?
Não, esta calculadora trata apenas ANOVA de medidas repetidas de um fator (um fator intra-sujeitos). Para desenhos de duas vias com dois fatores intra-sujeitos ou desenhos mistos com fatores intra e entre sujeitos, você precisa de software especializado como R, SPSS ou a biblioteca pingouin do Python.