Calculadora de tamanho de amostra - Cochran
Calcule o tamanho mínimo de amostra necessário para uma pesquisa ou estudo confiável. Defina o nível de confiança, a margem de erro e a proporção da população para obter o resultado na hora.
Escolha um nível de confiança, informe a margem de erro em porcentagem, defina a proporção esperada da população (use 0.5 se não souber) e, opcionalmente, indique o tamanho total da população para aplicar a correção para população finita.
Calculadora de tamanho de amostra - Cochran
Calcule o tamanho mínimo de amostra necessário para uma pesquisa ou estudo confiável. Defina o nível de confiança, a margem de erro e a proporção da população para obter o resultado na hora.
Sobre a calculadora de tamanho de amostra
Determinar o tamanho da amostra é uma das etapas mais importantes no planejamento de qualquer pesquisa, experimento ou estudo observacional. Escolher o número certo de participantes garante que os resultados sejam estatisticamente significativos e que os recursos sejam usados de forma eficiente.
Esta calculadora usa a fórmula de Cochran, a abordagem padrão do setor para estimar o tamanho de amostra necessário quando a população é grande ou desconhecida. A fórmula é: n = Z² × p × (1 – p) / E², onde Z é o valor Z correspondente ao nível de confiança desejado, p é a proporção estimada da população e E é a margem de erro aceitável expressa como decimal.
O nível de confiança reflete o quanto você quer ter certeza de que os resultados da amostra ficarão dentro da margem de erro informada. Um nível de confiança de 95%, de longe o mais usado em ciências sociais e pesquisa de mercado, corresponde a um valor Z de 1.96. Isso significa que, se você repetisse sua pesquisa 100 vezes, o valor real da população cairia dentro da sua margem de erro em aproximadamente 95 dessas repetições.
A margem de erro define a largura da faixa de incerteza ao redor da sua estimativa. Uma margem de erro de ±5% significa que a proporção observada pode ser até 5 pontos percentuais maior ou menor que a proporção real da população. Margens de erro menores exigem amostras maiores. Como a fórmula envolve E², reduzir pela metade a margem de erro faz o tamanho de amostra necessário aumentar aproximadamente quatro vezes.
A proporção p controla a variância na fórmula. Definir p = 0.5 maximiza p(1 – p) = 0.25 e, portanto, produz a estimativa de amostra mais conservadora (maior). Essa é a recomendação padrão quando não há informação prévia. Se um estudo anterior fornecer uma estimativa confiável de p, você pode usar esse valor para potencialmente reduzir o tamanho de amostra necessário.
Quando o tamanho total da população N é pequeno em relação à amostra necessária (especificamente quando n ultrapassa 5% de N), o fator de correção para população finita (FPC) deve ser aplicado: n_adj = n / (1 + (n – 1) / N). Esse ajuste reduz o tamanho de amostra necessário, refletindo o fato de que uma fração maior da população está sendo medida.
Na prática, você deve adicionar uma margem ao tamanho de amostra calculado para cobrir não resposta, problemas de qualidade de dados e desistências. Uma abordagem comum é dividir o tamanho de amostra-alvo pela taxa de resposta esperada. Por exemplo, se você calcular n = 385, mas esperar uma taxa de resposta de 70%, deve contatar pelo menos 385 / 0.70 ≈ 550 possíveis respondentes.
Exemplos de cálculo de tamanho de amostra
Três cenários comuns mostrando como o nível de confiança, a margem de erro e o tamanho da população afetam a amostra necessária.
| Parâmetros | Tamanho da amostra | Observações |
|---|---|---|
| 95% CL, ±5% MoE, p=0.5, infinite population | 385 | O tamanho de amostra clássico de referência. Usado em pesquisas nacionais e levantamentos em larga escala com populações muito grandes. |
| 95% CL, ±3% MoE, p=0.5, infinite population | 1,068 | Reduzir a margem de erro de 5% para 3% mais que dobra o tamanho de amostra necessário devido à relação com E². |
| 95% CL, ±5% MoE, p=0.5, N=500 | 218 | A correção para população finita reduz a amostra de 385 para 218 porque a amostra representa uma grande fração da população total. |
Como usar a calculadora de tamanho de amostra
- Selecione o nível de confiança desejado no menu suspenso (80%, 85%, 90%, 95% ou 99%). Para a maioria das pesquisas, 95% é a escolha padrão.
- Informe a margem de erro em porcentagem. Um valor de 5 significa ±5%. Valores menores geram maior precisão, mas exigem amostras maiores.
- Informe a proporção esperada da população como um decimal entre 0 e 1. Se não tiver certeza, use 0.5, que gera a estimativa de amostra mais alta e mais conservadora.
- Opcionalmente, informe o tamanho total da população se ela for pequena e finita. Deixe em branco se a população for grande ou desconhecida.
- Clique em Calcular para ver o tamanho mínimo de amostra recomendado. Clique em Redefinir para limpar todos os campos e começar de novo.
Perguntas frequentes da calculadora de tamanho de amostra
Por que 0.5 é a proporção recomendada quando há incerteza?
A expressão p(1 – p) atinge seu valor máximo de 0.25 quando p = 0.5. Usar 0.5 garante que a fórmula produza o maior tamanho de amostra possível para um dado nível de confiança e margem de erro, fornecendo uma estimativa conservadora que será suficiente independentemente da proporção real.
O que significa um nível de confiança de 95%?
Um nível de confiança de 95% significa que, se você repetisse o processo de amostragem muitas vezes, 95% dos intervalos de confiança resultantes conteriam o parâmetro real da população. Isso não significa que exista 95% de probabilidade de o valor real estar dentro de um intervalo calculado específico.
Como o tamanho da população afeta a amostra necessária?
Para populações grandes, o tamanho de amostra necessário é praticamente independente do tamanho da população — uma pesquisa com 385 pessoas é estatisticamente tão válida para um país de 300 milhões quanto para uma cidade de 100.000. A correção para população finita só faz diferença relevante quando a amostra necessária supera 5% da população total.
Qual é a relação entre margem de erro e tamanho da amostra?
A margem de erro aparece como E² no denominador da fórmula de Cochran, então existe uma relação inversa ao quadrado: reduzir pela metade a margem de erro exige aproximadamente quatro vezes mais respondentes. É por isso que alcançar precisão muito alta (por exemplo, ±1%) é extremamente caro em termos de tamanho de amostra.
Devo adicionar respondentes extras por não resposta?
Sim. O tamanho de amostra calculado é o número de respostas completas e utilizáveis necessárias. Para considerar a não resposta, divida esse número pela taxa de resposta esperada. Se você espera uma taxa de resposta de 60% e precisa de 385 pesquisas completas, deve contatar pelo menos 385 / 0.60 ≈ 642 possíveis respondentes.
Esta calculadora pode ser usada para testes A/B?
A fórmula de Cochran implementada aqui foi projetada para estimar proporções em pesquisas. Para testes A/B, você também precisa informar o efeito mínimo detectável e o poder estatístico (geralmente 80%). Calculadoras dedicadas a testes A/B usam fórmulas um pouco diferentes e são mais apropriadas para esse caso.