Calculadora de variância - amostra e população

A variância é a média das diferenças ao quadrado entre cada ponto de dados e a média de um conjunto. Ela quantifica o quanto os valores estão dispersos em uma distribuição. Uma variância de zero significa que todos os valores são idênticos; uma variância alta significa que os pontos estão amplamente espalhados em torno da média. A variância é expressa em unidades ao quadrado, por isso sua raiz quadrada — o desvio padrão — costuma ser mais intuitiva, mas a variância em si é essencial na teoria estatística porque é aditiva e sustenta muitas técnicas avançadas. Esta calculadora de variância distingue entre dois usos fundamentalmente diferentes. A variância populacional (σ²) divide a soma dos desvios ao quadrado por n, a contagem total de valores. Use-a quando seu conjunto de dados for a população completa que você quer descrever — por exemplo, a altura de todos os alunos de uma turma. A variância amostral (s²) divide por n − 1, aplicando a correção de Bessel, que compensa o fato de que a média de uma amostra também é uma estimativa e, portanto, subestima ligeiramente a dispersão da população subjacente. Para qualquer amostra finita, o valor corrigido é sempre um pouco maior que o não corrigido. Sempre que seus números forem uma amostra retirada de um grupo maior, a variância amostral é a escolha padrão. Além da variância, esta calculadora gera um resumo completo de estatística descritiva. A média é a média aritmética: soma dividida pela contagem. A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados, ou a média dos dois valores centrais em conjuntos de tamanho par; ela é resistente a outliers e muitas vezes mais informativa que a média em distribuições assimétricas. A moda é o valor (ou valores) que aparecem com mais frequência; se cada número aparecer uma vez, diz-se que não há moda. A amplitude é a diferença entre os valores máximo e mínimo. O intervalo interquartil (IQR) é a dispersão dos 50% centrais dos dados, do 25º ao 75º percentil, e é especialmente útil para identificar outliers pelo método das cercas. Variância e seus companheiros — desvio padrão, IQR e amplitude — são usados em todo lugar onde dados são analisados. Engenheiros de qualidade usam variância para monitorar a consistência da produção e sinalizar lotes que fogem da especificação. Analistas de investimentos usam variância como medida da volatilidade de uma carteira: quanto maior a variância dos retornos, mais arriscado é o ativo. Educadores a usam para ver se as notas estão bem concentradas (baixa variância, turma consistente) ou espalhadas (alta variância, compreensão mista). Epidemiologistas usam a variância populacional para caracterizar a distribuição da incidência de doenças entre regiões, e cientistas sociais a usam para comparar desigualdade entre grupos demográficos. Esta ferramenta lida com qualquer lista de números — inteiros, decimais, positivos e negativos — e calcula todas as estatísticas em uma única etapa. Para números muito grandes ou muito pequenos, os resultados são exibidos com até seis algarismos significativos para equilibrar legibilidade e precisão.