Calculadora de variância - Variância amostral e populacional

A variância é a média das diferenças ao quadrado entre cada ponto de dados e a média de um conjunto. Ela quantifica o quanto os valores em uma distribuição estão espalhados. Uma variância de zero significa que todos os valores são idênticos; uma variância alta significa que os pontos estão amplamente dispersos ao redor da média. A variância é expressa em unidades ao quadrado, por isso sua raiz quadrada — o desvio padrão — costuma ser mais intuitiva, mas a variância em si é essencial na teoria estatística porque é aditiva e sustenta muitas técnicas avançadas. Esta calculadora de variância distingue entre dois casos de uso fundamentalmente diferentes. A variância populacional (σ²) divide a soma dos desvios ao quadrado por n, o total de valores. Use-a quando seu conjunto de dados for a população completa que você deseja descrever — por exemplo, a altura de todos os alunos de uma turma. A variância amostral (s²) divide por n − 1 em vez disso, aplicando a correção de Bessel, que compensa o fato de que a média de uma amostra também é uma estimativa e, portanto, subestima um pouco a dispersão da população subjacente. Para qualquer amostra finita, o valor corrigido é sempre um pouco maior que o não corrigido. Sempre que seus números forem uma amostra extraída de um grupo maior, a variância amostral é a escolha padrão. Além da variância, esta calculadora gera um resumo completo de estatística descritiva. A média é a média aritmética: soma dividida pela contagem. A mediana é o valor do meio quando os dados são ordenados, ou a média dos dois valores centrais em conjuntos de tamanho par; ela é resistente a outliers e muitas vezes mais informativa que a média em distribuições assimétricas. A moda é o valor (ou valores) que aparece mais frequentemente; se cada número aparecer uma vez, o conjunto é descrito como sem moda. A amplitude é a diferença entre os valores máximo e mínimo. A amplitude interquartil (IQR) é a dispersão dos 50% centrais dos dados, do 25º ao 75º percentil, e é especialmente útil para identificar outliers pelo método das cercas. A variância e suas companheiras — desvio padrão, IQR e amplitude — são usadas em toda a análise de dados. Engenheiros de qualidade usam a variância para monitorar a consistência da produção e identificar lotes que se desviam da especificação. Analistas de investimento usam a variância como medida de volatilidade de uma carteira: quanto maior a variância dos retornos, mais arriscado é o ativo. Educadores a usam para ver se as notas estão bem agrupadas (baixa variância, turma consistente) ou dispersas (alta variância, compreensão mista). Epidemiologistas usam a variância populacional para caracterizar a distribuição da incidência de doenças entre regiões, e cientistas sociais a usam para comparar desigualdade entre grupos demográficos. Esta ferramenta lida com qualquer lista de números — inteiros, decimais, positivos, negativos — e calcula todas as estatísticas em uma única etapa. Para números muito grandes ou muito pequenos, os resultados são exibidos com até seis algarismos significativos para equilibrar legibilidade e precisão.