Calculadora de desvio padrão - amostra e população

O desvio padrão é a medida mais usada de quão espalhado um conjunto de números está. Ele mostra, em média, o quão longe cada valor fica da média. Um desvio padrão pequeno significa que os dados ficam próximos da média; um grande significa que estão espalhados por uma faixa mais ampla. Como é expresso nas mesmas unidades dos dados originais, é fácil de interpretar e serve de base para estatística, controle de qualidade, finanças, ciência e ciências sociais. O cálculo segue uma sequência clara. Primeiro, encontra-se a média de todos os valores. Em seguida, subtrai-se a média de cada valor e eleva-se o resultado ao quadrado — isso remove sinais negativos e dá mais peso proporcional às maiores diferenças. Some essas diferenças ao quadrado para obter o erro quadrático total. Depois, divida essa soma pelo número de dados (ou por um a menos que esse número) para obter a variância e, por fim, tire a raiz quadrada da variância para voltar às unidades originais. Essa raiz quadrada é o desvio padrão. A escolha principal desta calculadora é entre a fórmula de amostra e a de população. Use a fórmula de população, que divide por n, quando seu conjunto de dados inclui todos os membros do grupo de interesse — por exemplo, as idades de todos os funcionários de um departamento. Use a fórmula de amostra, que divide por n − 1, quando seus números são apenas uma amostra retirada de uma população maior e você quer estimar a dispersão dessa população. Dividir por n − 1 (correção de Bessel) torna o desvio padrão amostral um estimador não viesado, por isso ele é o padrão na maioria dos trabalhos estatísticos. Para os mesmos dados, o desvio padrão amostral é sempre um pouco maior que o da população. Além do desvio padrão, a calculadora mostra a variância (a versão ao quadrado da dispersão), a média, a contagem de valores, a soma e o mínimo e máximo para que você veja a faixa rapidamente. A variância também é útil por si só — ela é aditiva e sustenta técnicas como ANOVA e modelos de risco de carteira — mas o desvio padrão costuma ser mais intuitivo para relatar porque usa as mesmas unidades dos dados. O desvio padrão aparece em toda parte: um professor o usa para ver o quão consistentes são as notas, um fabricante o monitora para manter o peso dos produtos dentro da tolerância, um investidor o lê como a volatilidade dos retornos e um cientista o reporta como a incerteza de uma medição. Em uma distribuição aproximadamente normal, cerca de 68% dos valores ficam dentro de um desvio padrão da média e cerca de 95% dentro de dois, por isso ele é central em intervalos de confiança, escores z e testes de hipótese. Digite seus números acima para calcular todas essas estatísticas de uma vez.