비틀림각 계산기 – 축 비틀림

축에 토크가 가해지면 축은 자기 축을 따라 비틀립니다. 한쪽 끝이 다른 쪽 끝에 대해 회전하는 각도를 비틀림각이라고 합니다. 이 값은 기계공학에서 매우 중요하며, 특히 구동축, 차축, 토션 바, 그리고 구조적 안정성과 정밀도가 중요한 모든 회전 기계 설계에서 핵심입니다. 지배식은 θ = T × L / (G × J)입니다. 여기서 θ는 라디안 단위의 비틀림각, T는 가해진 토크(N·m), L은 축 길이(m), G는 재료의 전단 탄성계수(Pa), J는 단면의 극관성 모멘트(m⁴)입니다. 이 식은 탄성 이론에서 유도되며, 재료가 선형 거동을 한다는 것(훅의 법칙이 적용됨), 축이 곧고 균일하다는 것, 그리고 비틀린 뒤에도 단면이 평면을 유지한다는 것을 가정합니다. 실무에서 가장 흔한 형상인 실원형 축의 경우 극관성 모멘트는 J = π × d⁴ / 32이며, d는 축 지름입니다. 이 계산기는 입력한 지름을 바탕으로 J를 자동 계산하므로 별도로 계산할 필요가 없습니다. 이미 J를 알고 있다면(예: 중공축, 사각 봉, 기타 단면), 선택 입력란에 직접 넣을 수 있으며 지름 기반 계산을 덮어씁니다. 전단 탄성계수 G는 재료가 전단 변형에 얼마나 강한지를 나타냅니다. 대표값은 강철 약 80,000 MPa, 알루미늄 합금 약 26,000 MPa, 황동 약 37,000 MPa입니다. 정확한 결과를 얻으려면 재료에 맞는 G를 선택하는 것이 중요합니다. 잘못된 전단 탄성계수를 사용하는 것은 비틀림 계산에서 가장 흔한 오차 원인 중 하나입니다. 비틀림각을 이해하는 것은 여러 공학 분야에서 중요합니다. 동력 전달 시스템에서는 과도한 비틀림이 입력축과 출력축 사이에 각도 오차를 만들어 정밀 장비의 성능을 떨어뜨릴 수 있습니다. 구조 분야에서는 비틀림 강성—즉 θ/T로 측정되는 유연도의 역수—이 구조가 비틀림 하중에 얼마나 잘 버티는지를 결정합니다. 공작기계 스핀들, 자동차 구동축, 헬리콥터 로터 마스트에서는 최대 운전 토크에서의 비틀림각이 허용 범위 안에 있어야 합니다. 결과는 편의를 위해 라디안과 도 두 단위로 제공합니다. 라디안은 역학에서 자연스러운 각도 단위이지만, 도는 대부분의 실무 해석에서 더 직관적입니다. 1 라디안은 약 57.3°입니다.