삼각 부등식 정리 계산기

세 변으로 삼각형을 만들 수 있는지 즉시 확인하고 삼각형 종류를 판별합니다.

세 변의 길이를 입력하고 확인을 누르세요. 세 가지 삼각 부등식 조건을 검증합니다.

삼각 부등식 정리 계산기

세 변으로 삼각형을 만들 수 있는지 즉시 확인하고 삼각형 종류를 판별합니다.

변 A

변 B

변 C

삼각 부등식 정리 계산기 정보

삼각 부등식 정리는 유클리드 기하의 기본 규칙입니다. 길이 a, b, c가 삼각형을 이루려면 a + b > c, a + c > b, b + c > a를 모두 만족해야 합니다. 하나라도 실패하면 선분이 닫힌 삼각형을 만들 수 없습니다. 두 점 사이의 최단 경로는 직선입니다. 꼭짓점 A에서 C로 갈 때 변 b를 곧장 가거나 B를 거쳐 a와 c를 따라갈 수 있으므로 b는 a + c보다 짧아야 하며 나머지도 같습니다. a + b = c이면 세 점이 일직선이고 도형은 넓이가 0인 퇴화 삼각형이 됩니다. 보통 삼각형에는 엄격한 부등식(>)이 필요합니다. 세 변이 유효하면 a = b = c는 정삼각형, 정확히 두 변이 같으면 이등변, 모두 다르면 부등변입니다. 계산기가 판정과 종류를 함께 표시합니다. 이 정리는 GPS, 네트워크 경로, 로봇 경로 계획, 구조 공학에도 쓰입니다. 최단 경로와 불가능한 배치를 판단하고 삼각 트러스의 안정적인 폐쇄 구조를 보장합니다.

삼각 부등식 예시

유효하거나 유효하지 않은 변 조합과 설명을 보여 줍니다.

변 (a, b, c)	결과	설명
a = 5, b = 7, c = 10	유효 — 부등변	5+7=12>10, 5+10=15>7, 7+10=17>5입니다. 세 조건을 만족하고 세 변이 다르므로 부등변입니다.
a = 10, b = 10, c = 10	유효 — 정삼각형	모든 쌍에서 10+10=20>10입니다. 세 변이 같으므로 정삼각형입니다.
a = 3, b = 4, c = 8	유효하지 않음	3+4=7이며 8보다 크지 않습니다. 짧은 두 변으로 가장 긴 변에 닿을 수 없습니다.
a = 8, b = 15, c = 17	유효 — 부등변	8+15=23>17, 8+17=25>15, 15+17=32>8입니다. 직각삼각형이기도 합니다(8²+15²=17²).

삼각 부등식 정리 계산기 사용법

입력란에 세 변(변 A, 변 B, 변 C)의 양수를 입력합니다.
‘삼각형 확인’을 누릅니다. a+b > c, a+c > b, b+c > a를 검증합니다.
‘유효한 삼각형’은 만들 수 있다는 뜻이고, 반대 결과는 조건이 하나 이상 실패했다는 뜻입니다.
유효하면 같은 변의 개수에 따라 정삼각형, 이등변 또는 부등변을 표시합니다.
유효하지 않으면 위반된 부등식을 이유로 알려 줍니다.

삼각 부등식 정리 FAQ

삼각 부등식 정리란 정확히 무엇인가요?

세 양의 길이 a, b, c가 삼각형을 이루려면 임의의 두 변의 합이 세 번째 변보다 엄격히 커야 합니다. 세 조건 모두 성립해야 합니다.

세 조건을 모두 확인해야 하나요?

형식적으로는 모두 확인해야 합니다. 가장 긴 변을 안다면 짧은 두 변의 합이 그것보다 큰지만 확인해도 나머지는 자동으로 성립합니다. 계산기는 엄밀성을 위해 모두 확인합니다.

a + b가 c와 정확히 같으면 어떻게 되나요?

세 점이 일직선이 되고 도형은 직선으로 퇴화합니다. 넓이가 없으므로 정상적인 삼각형이 아니며 a + b > c가 필요합니다.

변 길이에 소수나 분수를 사용할 수 있나요?

네. 삼각 부등식은 정수뿐 아니라 모든 양의 실수에 적용됩니다. 2.5, 7.8, 0.1 같은 값도 정확히 계산합니다.

검증 후 삼각형 종류는 어떻게 정하나요?

세 변을 비교해 모두 같으면 정삼각형, 정확히 두 변이 같으면 이등변, 모두 다르면 부등변입니다. 직각삼각형은 부등변이나 이등변일 수 있습니다.

삼각 부등식이 공학에서 중요한 이유는 무엇인가요?

삼각 트러스는 본래 강성과 안정성이 높습니다. 정리는 세 부재가 닫힌 틀을 이룰 수 있음을 보장합니다. 네트워크와 GPS에서는 최단 경로 알고리즘의 기반입니다.

삼각 부등식 정리 계산기 정보

삼각 부등식 예시

삼각 부등식 정리 계산기 사용법

삼각 부등식 정리 FAQ

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