비례상수 계산기 (y = kx)

비례상수 (k)는 정비례 관계에 있는 두 양 사이의 비율을 나타냅니다. y가 x에 정비례한다는 것은 y = k × x라는 뜻이며, k는 대응하는 각 (x, y) 쌍에서 항상 같은 값을 유지하는 상수입니다. k는 x가 1 증가할 때 y가 얼마나 변하는지를 보여 줍니다. k를 구하는 방법은 간단합니다. y를 x로 나누면 됩니다: k = y / x. 여러 데이터 쌍이 있다면 각각 같은 k가 나와야 하며, 이것이 정비례 여부를 판단하는 기준입니다. k 값이 같지 않다면 정비례가 아닙니다. 다만 역비례(y = k/x), 거듭제곱 관계, 또는 절편이 0이 아닌 선형 관계(y = mx + b)일 수는 있습니다. 비례상수는 과학과 일상생활 전반에서 쓰입니다. 옴의 법칙에서는 전압 V = I × R이고, 여기서 R(저항)이 전류와 전압 사이의 비례상수입니다. 화학에서는 밀도 ρ = m / V가 질량과 부피 사이의 비례상수입니다. 물리에서는 F = m × a로 가속도와 힘이 비례하고, 질량이 비례상수가 됩니다. 금융에서는 환율이 고정되어 있으면 두 통화의 금액이 비례합니다. 그래프로 보면, 정비례 y = kx는 항상 원점 (0, 0)을 지나며 k는 그 직선의 기울기입니다. 기울기가 클수록 k가 크고, x에 비해 y가 더 빠르게 증가합니다. k > 0이면 두 변수가 함께 증가하거나 감소하는 양의 상관관계를 보이고, k < 0이면 한쪽이 증가할 때 다른 쪽은 감소합니다. 이 계산기는 여러 (x, y) 쌍을 받아 각 쌍의 k = y/x를 계산합니다. 모든 쌍에서 같은 k가 나오면 정비례 관계를 확인해 줍니다. 또한 y = k × x 식을 보여 주므로, 이 상수를 이용해 새로운 x로 y를 예측하거나 새로운 y로 x를 구할 수 있습니다.