Yates 连续性校正卡方计算器

Yates 连续性校正是在 2×2 列联表中使用卡方（χ²）检验时的一种调整。卡方分布是连续的，而列联表中的观测频数是离散计数。这种差异会使卡方近似高估检验统计量，导致 p 值偏小，并增加第一类错误的风险——尤其是在样本量或期望格频数较小时。 Frank Yates 于 1934 年提出了这一校正。方法很简单：先取观测频数与期望频数之差的绝对值，再减去 0.5，然后平方。校正后的公式为 χ² = Σ (|O − E| − 0.5)² / E，对全部四个格子求和。这个小调整会降低总体卡方值，得到更保守（更大）的 p 值，更好地反映观测结果或更极端结果的真实概率。 当任何期望格频数低于 10，尤其低于 5 时，这种校正尤为重要。在这些情况下，标准卡方检验已知不够可靠，而 Yates 校正有助于补偿。对于较大的样本，如果所有期望频数都超过 10，校正的影响很小，标准卡方检验通常已足够。 使用计算器时，需要把数据整理成 2×2 列联表。两行代表两组（例如治疗组与对照组），两列代表两种可能结果（例如成功与失败）。a 为 A 组且结果 1 的人数，b 为 A 组且结果 2 的人数，c 为 B 组且结果 1 的人数，d 为 B 组且结果 2 的人数。 2×2 表的自由度始终为 1。p 值依据自由度为 1 的卡方分布计算。通常 p 值低于 0.05 会被解释为组别与结果之间存在统计学显著关联的证据。 统计学界对于何时使用 Yates 校正一直存在争论。有些统计学家认为它会过度校正并降低统计功效。许多现代统计学家在期望频数极小的情况下更偏好 Fisher 精确检验，因为它无需依赖卡方近似即可计算精确概率。不过，Yates 校正仍被广泛教授并在许多学科中被接受；当你需要 2×2 表的快速、保守结果时，它是合适的选择。