统计

用于样本和总体数据的标准差计算器。可快速计算标准差、方差、均值、总和和极差。

对两组独立样本进行Wilcoxon秩和检验，快速得到U统计量、Z分数和p值，无需正态性假设。

Wilcoxon符号秩检验配对样本计算器。比较前后测量，输出W统计量、Z分数和p值，无需正态性假设。

计算 2×2 列联表的 Yates 校正卡方统计量。输入 a、b、c、d 计数即可立即得到调整后的 χ² 值和 p 值。

Z分数计算器：快速查看数值距离均值有多少个标准差。输入原始分、均值和标准差即可得到 Z 分数与解读。

用于假设检验的单样本和双样本 Z 检验计算器。输入样本均值、总体标准差和样本量，得到 Z 统计量和 p 值。

ANOVA后执行Tukey HSD事后检验，比较各组均值，快速找出具有统计显著差异的配对。

交互式探索两个信封悖论。计算交换或保留的期望值，并理解这道谜题背后的概率数学。

计算任意均匀分布的 PDF、CDF、均值、方差和区间概率。输入参数 a 和 b 即可立即查看结果。

使用 IQR 方法计算上下界，识别数据集中的异常值。即时求出 Q1、Q3、IQR 以及界限外的所有数据点。

计算统计过程控制图的上控制限（UCL）。输入原始数据或汇总统计量，监控过程波动和质量。

样本和总体数据方差计算器。可立即计算方差、标准差、均值、中位数、众数和四分位距。

维恩图计算器，支持 2 集合和 3 集合。快速求并集、交集与各独占区域，适用于集合论、概率和问卷分析。

Wald检验计算器，用于统计显著性分析。输入参数估计、标准误和alpha，即可得到Wald统计量、z值和p值。

用于可靠性分析的Weibull分布计算器。可根据形状参数和尺度参数即时计算PDF、CDF、危险率、均值、中位数和方差。

加权平均数计算器，适用于成绩、理财和问卷。输入数值与权重即可计算加权平均，支持任意数量的数据点。

样本均值抽样分布计算器：用中心极限定理快速求标准误、z 分数和概率（小于、大于、区间）。

斯皮尔曼等级相关计算器：为两组数据计算 ρ。无需正态性假设，衡量单调关系，适合有序数据。

标准差计算器：从任意数据集中计算样本标准差、总体标准差、均值、方差和变异系数，输入数字即可立即得到结果。

样本均值标准误（SEM）计算器：从原始数据计算SEM、均值、方差和标准差。输入逗号分隔的数字即可立即查看结果。

标准误差计算器：可根据原始数据或汇总统计计算SE，并包含90%、95%和99%置信区间，免费且准确。

即时计算相对标准偏差（RSD）和变异系数（CV）。用于数据离散度和精密度分析的免费统计工具。

进行单因素重复测量方差分析，输入被试数据即可立即得到 F 统计量、效应量（η²）和完整 ANOVA 表。

立即计算线性回归残差。输入 X 和 Y 值，获取任意数据集的回归直线、预测值、残差和 R²。

计算相对风险（RR）、绝对风险降低（ARR）和需治疗人数（NNT）。面向临床试验和流行病学的免费在线风险计算器。

计算二分类器的AUC并绘制ROC曲线，输入预测分数和真实标签即可得到灵敏度、特异度和最佳阈值。

美式与欧式轮盘赔付计算器。输入下注类型和金额，即可查看净赢利、总赔付、赔付赔率和中奖概率。

相对标准误差（RSE）计算器——用标准误差除以估计值，快速得到无量纲的精度百分比和可靠性评估。

使用科克伦公式计算样本量。输入置信水平、误差范围和比例，快速得出可靠调研所需的最小样本数。

输入总体比例、样本量和样本比例，立即计算均值、标准误差、正态性检验、Z 分数和累积概率。

用于比例和均值的抽样误差计算器。输入样本数据和置信水平，计算标准误差和误差幅度，支持有限总体校正。

即时计算精确和累积泊松概率。输入任意 λ 和事件数，求 P(X=x)、P(X≤x)、P(X≥x)。

用免费曲线拟合工具将数据拟合为多项式方程，快速获得最佳拟合方程、R²值并预测新数值。

使用两个样本的样本量、均值和标准差计算合并标准差，为 t 检验和统计分析提供准确结果。

快速计算任意数据集的总体方差、标准差和均值。免费在线统计离散工具，粘贴数字即可立即查看结果。

使用贝叶斯定理计算后测概率。输入先验概率、敏感度和特异度，得到 PPV、NPV 和似然比。

Calculate the F-statistic and p-value for comparing two sample variances. Enter group variances and sizes to run an ANOVA or F-ratio test instantly.

Perform an F-test for equality of two variances. Enter sample variances and sizes to get the F-statistic, p-value, and reject/fail-to-reject decision.

Calculate the probability of truly having a condition after a positive test. Enter prevalence, sensitivity, and specificity to see the false positive paradox.

Run Fisher's Exact Test on a 2×2 contingency table. Get one-tailed and two-tailed p-values plus the odds ratio — ideal for small sample sizes in research.

Create a frequency distribution table from any data set. Calculate frequency, relative frequency, cumulative frequency, mean, median, and standard deviation.