三角形の高さ計算器

三角形の高さは垂線とも呼ばれ、頂点から対辺を含む直線までの垂直距離です。三角形には 3 本の高さがあり、それぞれ別の頂点から引かれます。長さは通常それぞれ異なり、正三角形の場合だけ等しくなります。高さは三角形の線分の長さと面積を直接結びつける基本量です。面積 = ½ × 底辺 × 高さ、つまり 高さ = (2 × 面積) / 底辺 となります。 どの三角形でも 3 本の高さは共点で、すべて 1 つの点、垂心を通ります。鋭角三角形では垂心は内部にあります。直角三角形では直角の頂点と一致します。鈍角三角形では垂心は三角形の外にあり、そのため 3 本の高さのうち 2 本は対辺の延長上まで伸ばす必要があります。この性質は高度な幾何学や三角法で重要です。 この計算器は、手元のデータに応じて 3 つの方法で高さを求められます。面積と底辺の方法は最も直接的です。すでに三角形の面積と 1 辺（底辺）が分かっているなら、その辺に対する高さは h = (2 × 面積) / 底辺 で求まります。面積を別途求めた後に特に便利です。 3 辺の方法は、3 辺の長さは分かっているが、面積や高さが直接は分からない場合に使います。まずヘロンの公式で面積を求め、その後 h = 2A / 辺 を 3 回使って 3 辺それぞれへの高さを同時に返します。測量や建設では、辺の長さは直接測れても高さは測りにくいため、特に有用です。 SAS 法（2 辺と角度）は三角関数を使います。辺 a と辺 b、そしてその間の角 C が分かっているなら、辺 b に対する高さは h_b = a × sin(C) です。これは、辺 a の辺 b に垂直な成分を正弦で表したものです。力の分解、ベクトル、はさむ角が自然に現れる物理や工学で広く使われます。 三角形の高さでよくある間違いは、斜めの辺の長さを垂直な高さと混同することや、手元のデータに合わない公式を使うことです。高さは常に対応する底辺に垂直で、この直角条件が、中線（頂点と対辺の中点を結ぶ線分）や、頂点から引くその他の線と区別します。この計算器は 3 つの方法を確実に処理するので、代数に悩まず結果の活用に集中できます。