自然對數計算器：計算 ln(x)

一鍵計算任意正數的自然對數 ln(x)，並同時查看結果、公式和範例。

輸入正數並點擊計算，求出以歐拉數 e ≈ 2.71828 為底的對數。

自然對數計算器：計算 ln(x)
一鍵計算任意正數的自然對數 ln(x)，並同時查看結果、公式和範例。

數字必須大於零。

關於自然對數計算器

自然對數 ln(x) 的底是歐拉數 e。它定義為滿足 e^y=x 的唯一實數 y，廣泛用於微積分、金融、物理、化學與統計。本計算器使用 IEEE-754 雙精度 Math.log。

自然對數範例

展示自然對數關鍵值的四個範例。

輸入 (x)ln(x)說明
x = 10e⁰ = 1，因此 ln(1) = 0。
x = e ≈ 2.718281e¹ = e，因此 ln(e) = 1。
x = 1000≈ 6.9078ln(1000) ≈ 6.9078。
x = 0.5≈ −0.69310<x<1 時自然對數為負。

如何使用自然對數計算器

  1. 在數字欄位輸入大於零的實數。
  2. 點擊「計算 ln」查看結果和公式。
  3. 點擊「重設」清除輸入。
  4. 使用範例按鈕載入常見數值。
  5. 小數可使用科學記號，例如 1e-5。

自然對數計算器 FAQ

什麼是自然對數？
自然對數是以歐拉數 e 為底的對數。
為什麼 ln(1)=0？
因為 e⁰=1，所以指數為 0。
可以計算負數嗎？
在實數系統中不行；本計算器只處理正數。
ln 與常用對數有何關係？
log₁₀(x)=ln(x)/ln(10)。
ln(e^n) 等於什麼？
ln(e^n)=n。
自然對數用在哪裡？
用於複利、衰減模型、統計和科學計算。

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